Er war Mitglied des Politbüros der 13. Amtsperiode, des KPV-Zentralkomitees der 12. und 13. Amtsperiode, Sekretär des Partei-Zentralkomitees der 13. Amtsperiode und Abgeordneter des Parlaments der 15. Legislaturperiode. Er ist derzeit Mitglied des Politbüros der 14. Amtsperiode, des KPV-Zentralkomitees der 14. Amtsperiode, Sekretär des Partei-Zentralkomitees der 14. Amtsperiode und Abgeordneter des Parlaments der 16. Legislaturperiode.
Von April 2016 bis Oktober 2020 war er Gouverneur der vietnamesischen Staatsbank.
Von Oktober 2020 bis Januar 2021 war er Leiter des Büros des Partei-Zentralkomitees.
Von Januar 2021 bis Mai 2024 war er Partei-Zentralkomitees der 13. Amtsperiode und Leiter des Büros des Partei-Zentralkomitees.
Von Mai bis Juni 2024 übernahm Le Minh Hung gleichzeitig zwei wichtige Positionen: Leiter des Personalkomitees der Partei und Leiter des Büros des Partei-Zentralkomitees.
Seit Juni 2024 war er weiterhin Leiter des Personalkomitees der Partei.
Auf dem 14. Parteitag wurde Le Minh Hung zum Mitglied des Partei-Zentralkomitees und des Politbüros der 14. Amtsperiode gewählt und dem Partei-Sekretariat der 14. Amtsperiode zugeteilt. Er übernahm gleichzeitig die Position des Leiters des Personalkomitees der Partei.
Am 7. April 2026 wurde er vom Parlament der 16. Legislaturperiode zum Premierminister der Sozialistischen Republik Vietnam gewählt.
