Theo GS Ngô Việt Trung thì, “Các bất biến và cấu trúc của vành địa phương và vành phân bậc” là loạt công trình nghiên cứu chuyên sâu trong lĩnh vực Đại số giao hoán - một trong những chuyên ngành hiện đại của Toán học. “Vành là một trong những cấu trúc cơ bản của đại số. Hầu như mọi người đều biết các số nguyên với phép cộng và phép nhân thông thường. Đó là một ví dụ điển hình đơn giản của vành giao hoán. Tất cả các đa thức cũng làm nên một vành giao hoán. Vành địa phương và vành phân bậc là các  cấu trúc toán học khái quát hoá vành đa thức. Qua đây có thể thấy tính phổ dụng của các vành địa phương và vành phân bậc trong toán học”, GS Ngô Việt Trung nói.

Qua cụm công trình, nhóm tác giả xây dựng được một cộng đồng nghiên cứu mạnh tại Việt Nam về một chuyên ngành toán học hiện đại có nhiều ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học khác. Nhóm tác giả đã đào tạo thành công 22 tiến sĩ cho các trường đại học ở khắp các miền của đất nước. Tất cả các tiến sĩ này đều có công bố trên các tạp chí quốc tế có uy tín. Trong số này có 1 người đã trở thành giáo sư, 8 người là phó giáo sư và họ đều là những chuyên gia toán học có uy tín trên thế giới. 

Chỉ tính từ năm 2000 đến nay, các công bố của nhóm tác giả đã được trích dẫn gần 2000 lần bởi gần 600 tác giả khác nhau theo thống kê của Hội Toán học Mỹ. Có ít nhất 24 cuốn sách giáo trình và chuyên khảo của các chuyên gia nước ngoài trích dẫn nhóm tác giả, trong đó có 8 cuốn trình bày hẳn lại một số kết quả của cụm công trình.

Cụm công trình nghiên cứu chủ yếu các vấn đề của Đại số giao hoán như: Mở ra một số hướng nghiên cứu quan trọng trong Đại số giao hoán như lý thuyết vành Cohen-Macaulay suy rộng và dáng điệu tiệm cận của các bất biến; phát hiện ra một số kết quả đột phá góp phần thúc đẩy sự phát triển của một số hướng nghiên cứu chủ chốt trong Đại số giao hoán; giải quyết được một số giả thuyết; xây dựng một số khái niệm và phương pháp nghiên cứu mới ngày nay được dùng phổ biến trong Đại số giao hoán. 

Tính đến cuối năm 2016, đã có hơn 24 sách giáo trình và sách chuyên khảo về đại số giao hoán của các tác giả nước ngoài trích dẫn kết quả của nhóm nghiên cứu. Thống kê của Hội Toán học Mỹ cho thấy, từ năm 2000 đến năm 2016, có khoảng 600 tác giả nước ngoài trích dẫn gần 2.000 lần các công bố của các GS Ngô Việt Trung, Lê Tuấn Hoa, Nguyễn Tự Cường. Các tác giả của cụm công trình, ngoài việc được một số trường đại học danh tiếng ở Đức, Anh, Nhật Bản, Ấn Độ, Hàn Quốc… mời sang giảng dạy, được mời trình bày báo cáo tham luận tại hơn 50 hội nghị quốc tế và gần 60 trường đại học, viện nghiên cứu trên thế giới. Trong đó, GS Ngô Việt Trung được đề xuất làm đồng trưởng ban 10 Hội nghị, hội thảo quốc tế lớn ở nước ngoài. 

Với một niềm đam mê Toán học không vơi cạn, ý chí nghiên cứu luôn “chưa thấy khó tức là chưa thể giỏi”, qua đề tài "Các bất biến và cấu trúc của vành địa phương và vành phân bậc", cả ba nhà toán học Việt Nam đã kiến tạo một không khí học thuật khai phá và hội nhập với quốc tế ở lĩnh vực toán học. 

“Làm toán là tự sướng, như người leo núi tới đỉnh vậy. Vượt qua được cái khó mới thấy hạnh phúc! ”, GS Ngô Việt Trung chia sẻ điều này và GS Nguyễn Tự Cường, GS Lê Tuấn Hoa.